Σκοπός του μαθήματος είναι ο φοιτητής να μπορεί να εφαρμόζει βασικά εργαλεία των μαθηματικών για την περιγραφή και την επίλυση υπολογιστικών προβλημάτων. Να είναι σε θέση να αναγνωρίζει προβλήματα για τα οποία να μπορεί να σχεδιάζει τεχνικές επίλυσής τους. Σκοπός του μαθήματος είναι ο φοιτητής/ η φοιτήτρια να μπορεί να εφαρμόζει βασικά εργαλεία των μαθηματικών για την περιγραφή και την επίλυση υπολογιστικών προβλημάτων και να είναι σε θέση να μπορεί να σχεδιάζει τεχνικές επίλυσης τέτοιων προβλημάτων. Στο τέλος αυτού του μαθήματος ο φοιτητής/ η φοιτήτρια θα:

• είναι σε θέση να διατυπώνει και να αναλύει ορθές μαθηματικές αποδείξεις κάνοντας χρήση των τεχνικών τις οποίες έχει διδαχθεί (ενδεικτικά: επαγωγή, εις άτοπον απαγωγή) για ένα σύνολο προτάσεων/σχέσεων,
• μπορεί να χειριστεί και να αποδείξει προτάσεις στο πλαίσιο της Προτασιακής Λογικής,
• υπολογίζει μερικές παραγώγους, να περιγράφει και να αξιοποιεί τις πληροφορίες που παρέχει η παράγωγος, να υπολογίζει τον Ιακωβιανό και τον Εσσιανό πίνακα, για μια δοθείσα συνάρτηση πολλών μεταβλητών,
• χρησιμοποιεί πολυώνυμα για την προσέγγιση συνάρτησης μίας ή πολλών μεταβλητών,
• είναι σε θέση να υπολογίζει ολοκληρώματα συναρτήσεων δύο και τριών μεταβλητών και θα μπορεί να περιγράφει εφαρμογές του ορισμένου ολοκληρώματος, για δοθείσα συνάρτηση πολλών μεταβλητών,
• μπορεί να παρουσιάσει βασικές έννοιες των διαφορικών εξισώσεων, να κατηγοριοποιεί και να επιλύει διαφορικές εξισώσεις (ενδεικτικά: πρώτης τάξης και χωριζομένων μεταβλητών),
• μπορεί να μεταχειρίζεται βασικές έννοιες της Θεωρίας Γραφημάτων και να τις χρησιμοποιεί για την επίλυση ορισμένων προβλημάτων.

• Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
• Λήψη Αποφάσεων
• Αυτόνομη εργασία
• Ομαδική εργασία
• Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
• Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης

• Βασικές Έννοιες Λογικής και Αποδείξεων - Μαθηματική Επαγωγή
• Προτασιακός Λογισμός- Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών
• ∆ιαφορικός Λογισμός - Μερικές παράγωγοι πρώτης και ανώτερης τάξης
• Ακρότατα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών - Προσέγγιση συναρτήσεων με πολυώνυμα
• Ολοκληρωτικός Λογισμός (Αόριστο, ορισμένο και γενικευμένο ολοκλήρωμα) – Εφαρμογές ορισμένου ολοκληρώματος
• Βασικές Έννοιες των ∆ιαφορικών Εξισώσεων και εξισώσεις διαφορών - Στοιχεία Θεωρίας Γραφημάτων - ∆ένδρα

Η γλώσσα αξιολόγησης είναι η ελληνική, με την εξαίρεση των εισερχόμενων φοιτητών Erasmus οι οποίοι αξιολογούνται στην αγγλική. Το μάθημα αξιολογείται με γραπτή τελική εξέταση και πιθανή διαδικασία διαρκούς αξιολόγησης κατά την κρίση του διδάσκοντα με την επίδοση εργασίας.

1.    Αλεξίου ∆ήμητρα, Μαθηματικά και Θεωρία Γραφημάτων για Μηχανικούς, εκδ. Τζιόλα, 2016 (κωδικός στον Εύδοξο: 59388904)
2.    Ρασσιάς Θ., Μαθηματικά ΙΙ, β΄ έκδοση, εκδόσεις Τσότρας, 2017 (κωδικός στον Εύδοξο: 68375409)
3.    K. Rosen, ∆ιακριτά Μαθηματικά και εφαρμογές τους, εκδ. 8η, εκδ. Τζιόλα, 2018 (κωδικός στον Εύδοξο: 77106820)
4.    Hunter David, ∆ιακριτά Μαθηματικά βασικές αρχές, εκδ. 1η, εκδ. Κριτική, 2019 (κωδικός στον Εύδοξο: 86055409)
5.    Lothar Papula, Μαθηματικά για επιστήμονες και Μηχανικούς- Τόμος 2, 14η έκδοση, Εκδόσεις Κλειδάριθμος ΕΠΕ, 2022 (κωδικός στον Εύδοξο: 102070457)
6.    Φιλιππάκης Μ., Εφαρμοσμένη ανάλυση και θεωρία Fourier, εκδ. 2η, εκδ. Τσότρας, 2017 (κωδικός στον Εύδοξο: 68403139)
7.    Judith Gersting, Επιστημονική Επιμέλεια Σταύρος Αδάμ, Ευστάθιος Αντωνίου, Κωνσταντίνος Μπάρλας, Δημήτριος Παπαδόπουλος„ Μαθηματικές δομές για την επιστήμη υπολογιστών, Έκδοση: 1η, Εκδ. Γ. ΔΑΡΔΑΝΟΣ - Κ. ΔΑΡΔΑΝΟΣ κ ΣΙΑ ΕΕ, 2024 (κωδικός στον Εύδοξο: 122087825)

https://eclass.uop.gr/modules/auth/opencourses.php?fc=294